Simulasi dan Pemodelan
I. DASAR-DASAR SIMULASI DAN PEMODELAN
A. Alam Simulasi
Simulasi diartikan sebagai teknik menirukan atau memperagakan
kegiatan berbagai macam proses atau fasilitas yang ada di dunia nyata.
Fasilitas atau proses tersebut disebut dengan sistem, yang mana didalam
keilmuan digunakan untuk membuat asumsi-asumsi bagaimana sistem
tersebut bekerja. Alur pengertian simulasi sehingga membentuk model
dapat dijelaskan pada gambar berikut:
Gambar 1. Alur Pemahaman Arti dari Simulasi. (lihat model matakuliah)
Untuk melihat bagaimana sistem tersebut bekerja maka dibuat
asumsi-asumsi, dimana asumsi-asumsi tersebut biasanya berbentuk hubungan
matematik atau logika yang akan membentuk model yang digunakan untuk
mendapatkan pemahaman bagaimana perilaku hubungan dari sistem tersebut.
Jika hubungan yang membentuk model cukup simpel, hubungan tersebut
bisa menggunakan metode matematik (seperti aljabar, kalkulus atau teori
probabilitas) untuk mendapatkan informasi yang jelas setiap permasalahan
tertentu, sistem ini disebut dengan solusi analitik. Bagaimanapun juga
untuk memperkenalkan model-model realistik dimana terlalu kompleksnya
sistem-sistem di dunia nyata untuk dievaluasi secara analitik maka
model-model tersebut harus dipelajari secara simulasi.
Dalam simulasi kita menggunakan komputer untuk mengevaluasi model
numerikal, dan data digunakan untuk mengestimasi karakteristik yang
benar yang diharapkan pada model.
Lingkup aplikasi simulasi sangat banyak dan terbagi-bagi. Berikut
adalah beberapa jenis permasalahan utama dimana simulasi dibangun
menjadi alat yang bermanfaat:
- Perancangan dan analisis sistem manufaktur
- Evaluasi sistem persenjataan militer atau persyaratan militer lainnya
- Penentuan persyaratan hardware atau protokol untuk jaringan komunikasi
- Penentuan persyaratan hardware dan software untuk sistem komputer
- Perancangan dan operasional sistem transfortasi seperti
bandara udara, jalan tol, pelabuhan laut dan jalan bawah tanah.
- Evaluasi rancangan pada organisasi jasa seperti call center, restoran cepat saji, rumah sakit dan kantor pos
- Reenginering pada pemilikan pabrik
- Penentuan kebijakan pemesanan barang pada sistem inventori
- Analisis keuangan atau sistem ekonomi
B. Sistem, Model dan Simulasi
Sistem didefinsikan sebagai suatu kumpulan satu kesatuan, seperti
manusia dan mesin yang aktif dan berinteraksi bersama-sama untuk
mendapatkan penyelesaian akhir pokok pikiran. (definisi ini diajukan
oleh Schmidt dan Taylor (1970)). Praktisnya apa yang diartikan sebagai
sistem tergantung pada objektivitas pembelajaran tertentu. Kumpulan
kesatuan berisi sistem pembelajaran mungkin hanya sekelompok kecil pada
keseluruhan sistem yang satu dengan sistem lainnya.
Sebagai contoh: Jika seseorang ingin mempelajari sebuah bank, untuk
menentukan jumlah kebutuhan teller untuk menyediakan kecukupan pelayanan
terhadap nasabah, sistem dapat didefinisikan bagian yang konsisten
dari bank untuk teller dan penantian nasabah yang akan dilayani. Jika,
dengan kata lain, staf loan/kredit dan pengamanan kotak deposit
dimasukkan, definisi sistem harus diperluas dengan cara yang jelas.
Kita mendefinisikan pernyataan sebuah sistem bahwa pengumpulan
variabel-variabel penting untuk menjelaskan sistem di waktu tertentu,
relatif pada objektivitas yang dipelajari. Dalam pelayanan bank,
contoh-contoh pada pernyataan variabel yang mungkin adalah jumlah teller
yang sibuk, jumlah nasabah dalam bank dan waktu kedatangan
masing-masing nasabah dalam bank.
Kita mengkatagorikan sistem menjadi dua tipe, diskrit dan kontinyu.
Sistem diskrit adalah sistem yang mana variabel berubah sekeika itu juga
yang dipisahkan per titik waktu. Pada bank adalah contoh sistem
diskrit, ketika state variabel-contohnya jumlah nasabah dalam
bank-berubah hanya ketika nasabah tiba atau nesabah telah selesai
dilayani dan pulang. Sistem kontinyu adalah sistem yang mana state
variabelnya berubah secara kontinyu per waktu.
Sebagian kecil sistem pada praktisnya adalah sama sekali diskrit atau
kontinyu: tetapi ketika tipe sistem berubah menguasai sebagai besar
sistem, perubahan tersebut biasanya mungkin untuk mengklasifikasikan
sistem diskrit atau kontinyu.
Gambar berikut memetakan cara yang berbeda untuk mempelajari sistem.
Gambar 2. Cara mempelajari sebuah Sistem (lihat Modul)
Dari gambar di atas dapatlah dijelaskan hubungan-hubungan yang membentuk sistem sebagai berikut.
a. Penelitian dengan Sistem Aktual dan Penelitian dengan Model pada Sistem
Jika penelitian sistem aktual ini mungkin dilakukan (dan biayanya
efektif) untuk merubah sistem secara fisik dan beroperasi dibawah
kondisi baru, penelitian ini mungkin dapat diharapkan, dalam
permasalahan ini tidak ada pernyataan tentang apakah apa yang kita
pelajari adalah valid. Tetapi penelitian ini jarang bisa dikerjakan,
karena sebagian besar penelitian akan sering terlalu mahal dan begitu
merusak sistem. Sebagai contoh konkritnya sebuah bank mungkin
mempertimbangkan pengurangan jumlah teller untuk meningkatkan anggaran,
tetapi secara aktual usaha ini akan mengurangi tugas teller dalam
melayani nasabah sehingga akan muncul panjangnya antrian nasabah.
Selanjutnya secara grafis sistem semestinya tidak ada, tetapi sekalipun
demikian kita ingin mempelajarinya dalam berbagai rancangan konfigurasi
alternatif untuk mengetahui permulaan membuat sistem. Contohnya pada
kondisi ini seharusnya dibuat pengajuan/usulan jaringan kerja
komunikasi, atau sebuah sistem strategi senjata nuklir. Untuk alasan
ini sistem biasanya perlu membangun model, sebagai wakil sistem dan
mempelajarinya sebagai pengganti sistem aktual. Ketika menggunakan
model, adalah selalu timbul pertanyaan apakah model secara aktual
merefleksikan sistem untuk tujuan membuat keputusan, sehingga perlu
dibentuk model yang valid.
b. Model Fisik dan Model Matematik
Pada kebanyakan masyarakat, kata model menimbulkan kesan pada
mobil-mobilan dari tanah liat pada uji airodinamika dalam terowongan
angin, cockpit yang tidak terhubungkan dengan pesawatnya yang digunakan
untuk pelatihan pilot atau miniatur supertakn yang meluncur di kolam.
Semua itu adalah contoh-contoh model fisik (juga disebut model Iconik)
adalah tidak tipikal pada berbagai model yang biasanya penting dalam
sistem analisis dan riset operasi. Kadang-kadang bagaimanapun juga
model ini dijumpai berguna untuk membangun model fisik untuk belajar
enginering atau sistem manajemen. Contohnya termasuk model-model skala
top tabel pada sistem penanganan material dan kasus terakhir model full
skala fisik pada restoran cepat saji disamping pergudangan, lengkap
dengan full skala, wujudnya manusia. Tetapi mayoritas model dibangun
untuk tujuan tersebut adalah secara matematik mewakili sistem dalam
istilah logika dan hubungan yang kuantitatif yang kemudian dimanipulasi
dan diubah untuk mengetahui bagaimana reaksi model, dan bagaimana sistem
akan bereaksi-jika model matematik adalah model yang valid. Barangkali
contoh sederhana model matematik adalah hubungan yang erat
d = rt, dimana
r adalah kecepatan perjalanan,
t
adalah waktu perjalanan belanja, dan d adalah jarak perjalanan. Model
ini seharusnya menyediakan model yang valid seketika (contohnya, sebuah
penyelidikan ruang angkasa untuk planet lain setelah diperoleh kecepatan
edarnya) tetapi sangat kekurangan model untuk tujuan lain (contohnya
jam-jam sibuk daqn sesaknya jalur bebas lalulalang urban/pendatang).
c. Solusi Analitik dan Simulasi
Sekali kita membangun model matematik, model ini harus diuji untuk
mengetahui bagaimana model ini dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan
menarik tentang sistem yang diduga untuk ditampilkan. Jika model ini
cukup sederhana, model barangkali bekerja dengan hubungannya secara
kuantitatif mendapatkan pembuktian, disebut solusi analitik. Pada contoh
d = rt, jika kita mengetahui jarak perjalanan dan kecepatan, maka kita dapat bekerja dengan model untuk mendapatkan waktu
t = d/r
sebagai waktu yang dibutuhkan. Model ini sangat simpel,
tertutup-bentuk solusi yang dapat diperoleh hanya dengan kertas dan
pensil. tetapi beberapa solusi analitik bisa menjadi luar biasa
rumitnya, mensyaratkan sumber-sumber perhitungan yang besar, dengan
sistem matrik invers, adalah contoh yang baik untuk kondisi dimana model
ini merupakan rumusan analitik yang dikenal secara prinsipil. tetapi
perolehan model secara numerikal yang diperoleh seketika, adalah jauh
dari uji coba-coba. Jika solusi analitik pada model matematik tersedia
dan bisa dihitung secara efisien, solusi analitik ini biasanya dapat
diharapkan untuk belajar model dengan cara ini dari pada dengan
simulasi. bagaimanapun juga, banyak sistem sangat kompleks, sehingga
bahwa model matematik yang valid memiliki kekomplekan sistem, berlawanan
kemungkinannya pada solusi analitik. Dalam kasus ini model harus
dipelajari dalam arti simulasi. Misalnya pengujian secara numerik model
pada masukkan dalam pertanyaan bagaimana mereka mempengaruhi tampilan
hasil ukuran.
Selagi sistem tersebut mungkin sebuah elemen kecil benar secara
peyoratif telah lama diketahui seperti metode pemikiran lagi sesudahnya,
kadang-kadang berguna untuk menjelaskan simulasi.
Diberikan model matematika untuk dipelajari secara simulasi (sekarang
merujuk sebagai model simulasi), kita kemudian mencari alat-alat utama
untuk melakukan simulasi tersebut. Alat-alat ini berguna untuk tujuan
mengklasifikasikan model-model simulasi dalam 3 dimensi yang berbeda:
1. Model Simulasi Statis dan Dinamis
Model simulasi statis adalah merepresentasikan sistem pada waktu
utama, atau model ini mungkin digunakan untuk menunjukkan sistem yang
mana permainan waktunya sederhana tanpa aturan; contoh simulasi statis
adalah model Monte Carlo samping itu model simulasi dinamik menunjukkan
sistem sistem yang lambat laun melampaui waktu seperti sistem konveyor
pada pabrik.
2. Model Simulasi Determinsistik dan Stokastik
Jika model simulasi tidak berisikan komponen-komponen yang
probabilitik (dengan kata lain random), model ini disebut deterministik;
penyelesaian sistem (dan analisis yang tidak bisa dikembalikan ) pada
penjabaran persamaan yang berbeda sebuah reaksi kimia semesti sebagai
model. Dalam model deterministik, outputnya ditentukan sekali membentuk
output kuantitas dan hubungan dalam model dikhususkan sama walaupun
penentuan yang sebenarnya memerlukan sedikit waktu berhitung untuk
mengevaluasi. Banyak sistem bagaimanapun harus dimodelkan seperti
pemilikan sekurang-kurangnya beberapa komponen-komponen input random dan
membangkitkan model simulasi stokastik. Kebanyakan teori antrian dan
sistem inventori (pergudangan) dimodelkan secara stokastik. Model
simulasi stokastik menghasilkan output random, karenanya diuji hanya
berupa estimasi (perkiraan) kebenaran karakteristiknya pada model; ini
merupakan model utama yang tidak menguntungkan dalam simulasi.
3. Model Simulasi Kontinyu dan Diskrit
Kita mendefinisikan model simulasi diskrit dan kontinyu analog dengan
cara kita mendefinisikan sistem diskrit dan kontinyu sebelumnya.
Keputusan apakah menggunakan model diskrit atau kontinyu pada
sistem-sistem utama tergantung dalam kekhususan yang obyektif. Sebagai
contoh, model arus lalu lintas jalan tol menjadi diskrit jika
karakteristik dan gerakan mobil secara individu adalah terpenting.
Alternatifnya jika mobil dapat diuji secara bersama-sama/berkelompok,
arus lalu lintas dapat dijelaskan dengan persamaan yang berbeda dalam
model kontinyu.
C. Simulasi Kejadian Diskrit
Simulasi kejadian diskrit mengenai pemodelan sistem adalah sebagai
kejadian yang melampaui waktu yang representatif dimana state (keadaan)
variabel berubah seketika dan terpisah per titik waktu. Dalam istilah
matematik disebut sebagai sistem yang dapat berubah hanya pada bilangan
yang dapat dihitung per titik waktu. Disini titik waktu adalah bentuk
kejadian(event) yang terjadi seketika yang dapat merubah state pada
sistem. Contoh-contoh simulasi kejadian diskrit diantaranya:
- Simulasi pada sistem antrian pelayanan tunggal (Simulation of a
Single-server Queueing System), pada pelayanan kasir di pertokoan
(supermarket), Teller pada pelayanan nasabah perbankan dan ruang
informasi pada perkantoran atau hotel.
- Simulasi pada sistem inventori/pergudangan.
Pada simulasi antrian pelayanan tunggal problema statenya dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 3. Sistem Antrian Pelayanan Tunggal. (lihat modul)
Gambar di atas dapat dijelaskan bahwa misalkan sistem antrian pelayanan tunggal untuk antar waktu kedatangan
A1, A2,
… adalah variabel random berdistribusi identik independent. Nasabah
yang datang dan mendapatkan pelayanan mendapatkan pelayanan segera dan
waktu pelayanan
S1, S2, … sebagai susksesnya nasabah mendapatkan layanan bervariabel random
IID adalah independent pada antar waktu kedatangan.
Untuk menghitung penampilan sistem kita mencari estimasi tiga
kuantitas. Pertama, kita mengestimasi rata-rata harapan waktu tunggu
dalam antrian pada sejumlah n nasabah yang menyelesaikan masa tunggu
selama simulasi; kita menandai kuantitas ini dengan
d(n). Kata ekspektasi dalam definisi
d(n)
berarti: Dalam menjalankan simulasi (atau dalam hal memberikan jalan
pada model simulasi yang menggambarkan sistem aktual), pengamatan
rata-rata waktu tunggu aktual pada
n nasabah tergantung pada
perolehan pengamatan variabel random antar kedatangan dan waktu
pelayanan yang terjadi. Dengan jalan lain pada simulasi (atau dengan
waktu yang berbeda pada sistem nyata) mungkin akan tiba dalam waktu yang
berbeda, dan waktu pelayanan juga akan berbeda, ini akan meningkatkan
perbedaan nilai rata-rata waktu tunggu. Dengan demikian, rata-rata
waktu tunggu dalam menjalankan simulasi adalah mengikuti sifat variabel
random. Apa yang ingin kita estimasi,
d(n), adalah nilai ekspektasi pada variabel random ini. Interpretasi estimasi nilai
d(n)
adalah rata-rata bilangan (aktual, infinit) pada rata-rata waktu tunggu
n-nasabah. Dari menjalankan secara tunggal pada hasil simulasi dalam
waktu tunggu nasabah
D1, D2, …, Dn , sebuah estimator sebelumnya pada
d(n) adalah
a. Komponen dan Organisasi Model Simulasi Kejadian Diskrit
Walaupun simulasi telah diaplikasikan pada sejumlah besar berbagai
sistem di dunia nyata, model simulasi kejadian diskrit keseluruhannya
menyumbang sejumlah komponen-komponen umum yang mana sejumlah organisasi
logika untuk komponen-komponen tersebut yang mempromosikan pemograman,
kendaraan, dan perubahan kedepan pada program komputer model simulasi.
Khususnya komponen berikut akan didapatkan model simulasi kejadian
diskrit yang menggunakan pendekatan
next-event time-advence dalam bahasa
general-purpose:
System state : Pengumpulan variabel
state terpenting untuk menjelaskan sistem pada waktu khusus.
Simulation Clock: Sebuah variabel yang memberikan nilai pada saat berlangsungnya simulasi.
Event List: Daftar yang berisikan waktu berikutnya ketika masing-masing tipe
event akan terjadi.
Statistical Counters: Variabel yang digunakan untuk menyimpan informasi statistik tentang bentuk sistem
Initialization routine: Sebuah subprogram untuk mengawali model simulasi diwaktu ke nol.
Timimg routine: Sebuah subprogram yang menentukan
event selanjutnya dari
event list.
Event routine: Sebuah subprogram yang mengapdute
state sistem ketika tipe khusus pada terjadinya
event.
Library routines: Kumpulan subprogram yang digunakan untuk
membangkitkan observasi random dari distribusi probabilitas yang mana
ditentukan sebagai bagian dari model simulasi.
Report Generator: Sebuah subprogram yang menghitung estimasi (dari
statistical counters) pada ukuran yang diharapkan pada bentuk dan hasil laporan ketika simulasi berakhir.
Main program: Sebuah subprogram yang membangkitkan kembali
timing routine untuk menentukan event selanjutnya dan kemudian mentransferkan kontrol ke
event routine yang berkaitan untuk mengupdate sistem
state yang tersedia.
Main program bisa juga untuk mengecek pada akhir program dan membangkitkan kembali
report generator ketika simulasi telah selesai.
Kaitannya secara logika (
flow of control = arus pengawasan)
sejumlah komponen ditunjukkan pada gambar 3. Simulasi dimulai pada
waktu ke nol dengan main program membangkitkan kembali initialization
routine, dimana
simulation clock diset menjadi nol, sistem
state dan
statistical counter mulai dibentuk, dan
event list
juga dibentuk. Setelah contor dikembalikan ke main program, kemudian
membangkitkan timing routine untuk menentukan yang mana tipe event akan
terjadi. Jika sebuah tipe ke-
i selanjutnya terjadi, simulasi
clock menambahkan waktu
event tipe
i akan terjadi dan
control kembali pada main program. Kemudian main program membangkitkan
event routine i,
dimana ada tiga tipe aktifitas kejadian: 1) Sistem state diupdate untuk
menghitung untuk faktor-faktor event tipe i terjadi; 2) Informasi
tentang penampilan sistem yang dibentuk dengan mengupdate statistical
counter; dan 3) Waktu kejadian event berikutnya dibangkitkan, dan
informasi ini sebagai tambahan pada event list.
Gambar 4. Flow of Control pada pendekatan Next-Event Time-Advance (lihat modul)
b. Penentuan Event dan Variabel
Kita mendifinisikan event sebagai sebuah kejadian seketika itu juga
yang bisa merubah state sistem, dan dalam pelayanan antrian tunggal
sederhana (The simple single-server queue) tidak begitu jelas
menidentifikasi event. Bagaimanapun, pertanyaan kadang-kadang timbul,
khususnya untuk sistem yang komplek, apakah dalam menentukan jumlah dan
definisi event secara umum pada model. Sistem yang komplek tersebut juga
sulit untuk menspesifikasikan variabel state yang dibutuhkan untuk
menjaga berjalannya simulasi alam baris event yang akurat dan untuk
mendapatkan output ukuran yang diinginkan. Langkah ini tidak terlalu
lengkap secara umumnya untuk menjawab pertanyaan, masyarakat yang
berbeda bisa mendatangkan cara yang berbeda untuk merepresentasikan
model dalam istilah event dan variabel, semuanya akan menjadi tepat.
Tetapi beberapa prinsip dan teknik membantu menyederhanakan struktur
model dan untuk menghindari kesalahan logika.
Schruben (1983b) menghadirkan sebuah metode event-graph, yang
merupakan kelanjutkan menyempurnakan dan dikembangkan oleh Sargent
(1988) dan Som dan Sargent (1989). Dalam pendekatan pengajuan event
ini, masing-masing diwakili oleh node, yang dihubungkan oleh directed
arcs (panah) yang melukiskan bagaimana event bisa diskedulkan dari event
lainya dan dari dirinya sendiri. Event graph menghubungkan kumpulan
perencanaan pada event (nodes) oleh busur yang mengindikasikan tipe
event skedul yang dapat terjadi. Dalam gambar berikut kita melihatkan
event graph untuk Single-server queueing system, dimana tebal, panah
yang smooth menunjukkan bahwa event diakhir pada panah bisa diskedulkan
dari event dimulai panah sekitar waktu tidak nol, panah tipis dan
bergerigi menunjukkan bahwa event diakhirnya adalah permulaan skedul.
Dengan demikian, event kedatangan yang direskedulkan pada dirinya
sendiri dan bisa mengskedulkan kedatangan ( dalam kasus pada kedatangan
yang mendapatkan pelayanan segera), dan event kepulangan bisa
mereskedulkan dirinya sendiri (jika tempat kepulangan dibelakang
seseorang yang lain dalam antrian).
Gambar 5. Event Graph, model antrian (lihat modul)
D. Pendekatan Alternatif untuk Pemodelan dan Pengkodean Simulasi
Sejak masa awalnya simulasi, masyarakat selalu mencari cara baru dan
terbaik untuk memodelkan sistem, sebaik cara novel untuk menggunakan
keberadaan hardware dan software komputer dalam simulasi. Pada bagian
ini berusaha mengembangkan keluar pada software simulasi komersil. Juga
dikajiulang secara jelas kekhususan dan usaha pengembangan software
independent secara luas, yang ditangani secara potensial untuk
mendapatkan pengaruh yang signifikan dalam software simulasi yang
praktis.
1. Simulasi Paralel dan Berdistribusi
Dalam simulasi ini semua beroperasi berdasarkan cara yang sama.
Sebuah simulasi waktu dan daftar event berinteraksi dengan menentukan
yang mana event akan diproses kemudian, waktu adalah menguntungkan untuk
masa event ini, dan komputer akan mengeksekusi event secara logic, yang
bisa dilibatkan untuk memperbarui variabel state, memanipulasi daftar
untuk antrian dan event, membangkitkan bilangan random dan variasi
random, dan dikumpulkan secara statistik. Logic ini dieksekuasi dengan
cara simulasi event waktu sedang terjadi, dengan kata lain simulasi
adalah sequential (berurutan). lebih lanjut, semua kerja dilakukan
dengan sebuah komputer.
Pada masa teknologi komputer sekarang ini telah terdapat komputer
pribadi atau prosesor untuk berhubungan bersama-sama dalam lingkungan
komputer paralel atau menyebar. Sebagai contoh, bebeberapa
minikomputer yang relatif tidak mahal (atau adanya mikrokomputer) dapat
dibentuk jaringan kerja bersama-sama, atau komputer secara luas dapat
mengayomi beberapa prosesor individu yang dapat bekerja dalam
pekerjaannya sebaik komunitas dengan satu sama lainnya. Dalam
lingkangan, bila mungkin untuk menyebarkan bagian yang berbeda
percakapan komputer melintasi operasional prosesor pribadi dalam waktu
yang sama, atau dalam paralel, dan kemudian mengurangi waktu untuk
menyelesaikan percakapan. Kemampuan untuk menyelesaikan secara
bersama-sama ini secara alami tergantung pada percakapan komputer alami,
sebaik pada tersedianya software dan hardware. Proses penyebaran dan
paralel berlangsung dengan menginvestigasikan berbagai wilayah, seperti
mengoptimalisasi dan mendisain database.
Dapat dibayangkan cara-cara memisahkan simulasi secara dinamis untuk
membentuk penyebarannya dan bekerja melalui prosesor yang berbeda.
Barangkali banyak pendekatan langsung dialokasikan dalam fungsi dukungan
tersendiri (seperti pembangkit bilangan random, pembangkit variasi
random, penangani event list, manipulasi list dan antrian, dan
pengumpulan secara statistik) untuk membedakan prosesor. Sebuah cara
yang berbeda untuk menyebarkan sebuah simulasi melintasi prosesor yang
terpisah dan disusun kembali dalam bentuk modelnya sendiri dalam
beberapa submodel. Sebagai contoh, fasilitas manufaktur sering
dimodelkan sebagai inkoneksitas jaringan kerja pada situasi antrian,
masing-masing mewakili tipe yang berbeda dalam aktifitasnya.
Submodel-submodel individu (atau kelompoknya) adalah ditandi pada
prosesor yang berbeda, masing-masing bekerja secara simulasi yang
berharga pada model. Prosesor harus berkomunikasi dengan satu sama
lainnya yang mana penting untuk menjaga sifat-sifat hubungan logikal
antara submodel; dalam contoh manufaktur, ini dapat terjadi ketika
pekerja meninggalkan pusat antriannya dan pergi ke pusat antrian lainnya
dan ini disimulasikan dalam prosesor yang berbeda. Perawatan harus
diberikan untuk menjaga ketepatan waktu pesanan dalam tindakannya, yang
disebut sinkronisasi operasional pada submodel dalam prosesor yang
berbeda untuk menunjukkan semua model aktifitas secara tepat.
2. Simulasi lintas internet dan simulasi berbasis Web.
Dengan cepatnya perkembangan internet dan Jaringan Web dunia,
pertanyaan secara alamiah muncul apakah jaringan mahabesar ini (masih
belum tercontrol secara luas) seharusnya digunakan untuk membangun,
berperan, memodifikasi, menyebarkan dan menjalankan simulasi. Fishwick
(1996, 1997) telah menggali jangkauan yang luas kabar dalam kesepakatan
ini, termasuk penyusunan pelayanan klien untuk meningkatkan tenaga
prosesing, disimilasi model simulasi dan hasil, publikasi, pendidikan
dan pelatihan. Pembahasan secara umum pendekatan Simulasi berbasis Web,
sepanjang contoh-contoh operasi khusus, telah dijelaskan oleh Lorenz
dan kawan-kawannya (1997). Selagi simulasi ini sulit memprediksi secara
jelas apakah Internet dan Web semestinya mempengaruhi simulasi,
Pengaruhnya sangat jelas terlihat dan sangat menarik dan banyak
masyarakat menggali secara beragam dan luas cara-cara menggunakan
teknologi dalam cara novel untuk mendukung simulasi.
E. Langkah-langkah dalam Studi Penyelidikan Simulasi
Sekarang kita dapat melihat secara mendalam kinerja Simulasi Event
Diskrit, kita perlu melangkah kebelakang dan merealisasikan bahwa model
pemrograman sebagai bagian dari usaha keseluruhan untuk merancang atau
menganalisis sistem yang komplek oleh simulasi. Perhatian harus
ditujukan pada berbagai perhatian lainnya seperti analisis statistik
pada simulasi output data dan manajemen proyek. Gambar berikut
menunjukkan langkah yang akan menyusun secara tipikal, Studi
penyelidikan simulasi. Sejumlah besar simbol merepresentasikan setiap
langkah yang merujuk pada penjelasan yang lebih mendalam pada
langkah-langkah berikut. Catatan bahwa studi simulasi adalah proses
yang tidak sederhana terus menerus. Sebagai hasil bisa menjadi penting
kembali kebelakang pada langkah sebelumnya.
Gambar 6. Langkah-langkah dalam studi simulasi (lihat modul)
1. Perumusan masalah dan merencanakan studi
a. Permasalahan yang menarik yang dinyatakan (state) oleh pengelola
b. Satu atau lebih pertemuan kickoff untuk studi ditunjukkan, dengan manajer
proyek, analisa simulasi, dan subject-matter experts (SMEs) yang
dihadirkan. Berikut hal-hal yang dibahas:
- Keseluruhan objek studi
- Pertanyaan khusus yang akan dijawab dalam studi
- Tampilan ukuran yang akan digunakan untuk mengevaluasi ketepatan
sistem konvigurasi yang berbeda.
- Skop model
- Sistem konvigurasi yang dimodelkan
- Software yang digunakan
- Kerangka waktu untuk studi dan sumber persyaratan.
2. Mengumpul data dan mendefinisikan model
a. Mengumpulkan informasi sistem layout dan prosedur operasi
- Orang yang tidak tunggal atau dokumen yang cukup
- Beberapa masyarakat yang memiliki informasi yang tidak akurat-
membuat keyakinan bahwa kebenaran SMEs telah diidentifikasi
- Prosedur operasi yang tidak bisa dirumuskan
b. Mengumpulkan data (jika mungkin) untuk mengkhususkan parameter
model dan input distribusi probabilitas.
c. Membuat rencana tentang informasi dan data dalam sebuah dokumen
asumsi yang disebut Model Konseptual.
d. Mengumpulkan data (jika mungkin) dalam penampilan keberadaan sistem.
e. Tingkatan model secara mendalam akan tergantung pada berikut ini:
- Objektifitas Proyek
- Tampilan ukuran
- Data yang tersedia
- Berkenaan dengan kredibilitas
- Kendala komputer
- Opini tentang SMEs
- Kendala biaya dan waktu
f. Disini memerlukan korespondensi tidak satu per satu antara masing-masing
elemen pada model dan korespondensi elemen pada sistem
g. Interaksi dengan manajer ( dan kunci lain personal project) dalam basis
regular.
3. Apakah konseptual model valid?
a. Membentuk struktur melalui model konseptual menggunakan dokumen
asumsi sebelum audiensi pada manajer, analisis dan SMEs.
- Membantu meyakinkan bahwa asumsi model adalah tepat dan
kompleks
- Mempromosikan kepemilikan model
- Menempatkan bagian sebelum memulai program untuk menghindari
pemrograman kembali secara signifikan.
4. Menyusun program komputer dan verifikasi
a. Program model dalam bahasa pemograman ( misalnya C atau Fortran) atau
dalam software simulasi (misalnya: Arena, AutoMod, Extend. ProModel,
WITNESS). Manfaat penggunaan bahasa pemograman atau salah satunya
yang sering dikenal, punya permintaan biaya yang rendah, dan bisa
menghasilkan model eksekusi waktu yang sangat kecil. Penggunaan
software simulasi, dengan kata lain mengurangi waktu pemrograman dan
menghasilkan biaya proyek yang rendah.
b. Verifikasi program komputer simulasi.
5. Membuat Pilot operasi
a. Membuat pilot operasi untuk maksud validasi dalam langkah ke-6.
6. Apakah model pemrograman valid?
a. Jika disini adalah keberadaan sistem, maka bandingkan bentuk ukuran
model dan sistem untuk keberadaan sistem.
b. Tidak ada perhatian pada keberadaan sistem, analisis simulasi dan SMEs
harus dikaji ulang hasil model agar tepat.
c. Menggunakan analisis yang sensitif untuk menentukan apakah faktor model
memiliki pengaruh yang signifikan dalam bentuk ukuran dan dimodelkan
secara hati-hati.
7. Disain Eksperimen
a. Kekhasan berikut untuk masing-masing konfigrasi sistem menarik:
- Panjang masing-masing run (jalannya program)
- Panjang periode warmup(pemanasan kembali program), jika tersedia
- Jumlahan pada simulasi independen yang dijalankan menggunakan
bilangan random yang berbeda-bentuk fasilitas pada interval
konfiden.
8. Membuat produk menjalankan program.
a. Produk menjalankan program dibuat untuk langkah 9.
9. Menganalisis output data
a. Dua objectifitas utama dalam analisis output data adalah:
- Penentuan bentuk absolut pada sistem konfigurasi tertentu.
- Pembandingan sistem konfigurasi alternatif dalam sebuah pemikiran
yang relatif.
10. Dokumentasi, penyajian dan menggunakan hasil.
a. Asumsi-asumsi dokumentasi, program komputer, dan hasil studi yang
digunakan untuk proyek yang berlangsung dan proyek yang akan datang.
b. Menghadirkan hasil studi
- Menggunakan animasi untuk mengkomunikasikan model untuk
manajer dan masyarakat lain yang tidak paham dengan semua model
secara mendalam.
- Mendiskusikan bangunan model dan proses validasi untuk promosi
yang kredibel.
c. Hasil yang digunakan dalam membuat proses keputusan jika hasilnya valid
dan kredibel.
F. Tipe Lain Simulasi
Walaupun secara empiris dalam buku ini adalah untuk simulasi
Event-Diskrit, beberapa tipe lain simulasi adalah sangat penting untuk
dipertimbangkan. Tujuan kita disini adalah untuk menerangkan tipe-tipe
lain simulasi secara jelas dan menjadi kontras dengan simulasi
event-diskrit. Terutama, kita akan mendiskusikan secara kontinyu,
kombinasi diskrit-kontinyu dan simulasi Monte Carlo.
1. Simulasi Kontinyu
Simulasi kontinyu mengenai pemodelan melewati waktu pada sistem oleh
perwakilan variabel state berubah secara kontinyu dengan waktu. Secara
khusus, model simulasi kontinyu meliputi perbedaan persamaan yang
memberikan hubungan pada kecepatan perubahan variabel state dengan
waktu. Jika perbedaan persamaan menjadi lebih sederhana, mereka dapat
dipicahkan secara analitik untuk memberikan nilai pada variabel state
untuk semua nilai waktu sebagai fungsi nilai pada variabel stete di
waktu ke-nol. Untuk kebanyakan solusi analitik model kontinyu adalah
tidak mungkin, bagaimanapun, dan teknik analisis numerik, misalnya
Integrasi Runge-Kutta, adalah digunakan untuk menggabungkan perbedaan
persamaan secara numerik, memberikan nilai secara khusus untuk variabel
state di waktu ke-nol.
Beberapa produk-produk simulasi seperti SIMULINK dan Dymola, memiliki
rancangan yang spesifik untuk membangun model simulasi kontinyu.
Sebagai tambahan, paket simulasi event-dioskrit Arena, AweSim dan Extend
memiliki kapabilitas pemodelan kontinyu. Ada tiga paket yang memiliki
tambahan keuntungan pada simulasi komponen kontinyu dan diskrit dalam
satu model.
Contoh: Kita sekarang mempertimbangkan model kontinyu pada kompetisi
antara dua populasi. Model biologikal pada tipe ini disebut model
predator-mangsa (atau parasite-host), yang telah dipertimbangkan
pengarang, termasuk Braun (1975, p. 583) dan Gordon (1978, p.103).
Sebuah lingkungan yang memiliki dua populasi, predator dan mangsa, yang
beriteraksi satu sama lainnya. Mangsa adalah pasif, tetapi predator
tergantung pada mangsa sebagai sumber makanan mereka (contohnya,
predator adalah hiu dan mangsanya adalah ikan-ikan sumber makanan hiu).
Ambillah
x(t) dan
y(t) masing-masing melambangkan jumlahan individu dalam populasi mangsa dan pradator di waktu ke
-t.
Misalkan ada suplai yang luas makanan untuk mangsa dan, dalam
ketidakhadiran predator, yang mana kecepatan pertumbuhan mereka adalah
rx(t) untuk sejumlah
r positif. (kita dapat berpikir pada
r
sebagai kecepatan lahir secara alami dikurangi kecepatan mati secara
alami). Karena interaksi antara predator dan mangsa adalah masuk akal
di mengasumsikan bahwa kecepatan kematian mangsa sungguh tepat untuk
berinteraksi adalah proposional untuk produk dua ukuran populasi,
x(t)y(t). Oleh karena itu, keseluruhan perubahan populasi mangsa,
dx/dt, diberikan oleh
(1) (lihat modul)
dimana a adalah konstanta positif pada proposionalitas. Ketika
predator tergantung pada mangsa untuk setiap keberadaan mereka,
kecepatan berubahnya predator pada tidak adanya mangsa adalah
–sy(t) untuk
s
positif. Lebih lanjut, interaksi antara dua populasi mengakibatkan
popupasi predator meningkat dimana kecepatannya juga proposional pada
x(t)y(t). Dengan demikian, kecepatan keseluruhan perubahan populasi predator ,
dy/dt, adalah
(2) (lihat modul)
dimana
b adalah konstanta positif. Diberikan kondisi awal
x(0
) > 0 dan
y(0
) > 0, solusi model diberikan oleh persamaan (1) dan (2) memiliki sifat-sifat menarik bahwa
x(t) > 0 dan
y(t) > 0 untuk semua t 0. Dengan demikian, populasi mangsa tidak bisa dimusnahkan secara kompleks oleh predator. Solusi
{x(t), y(t)} adalah juga merupakan fungsi waktu yang periodik. Bahwa, bila
T > 0 seperti bahwa
x(t + nT) = x(t) dan
y(t + nT) = y(t)
untuk semua n bulat positif. Hasil ini tidak diharapkan. Sebagai
predator populasinya meningkat, populasi mangsa menurun. Ini
mengakibatkan sebuah penurunan dalam kecepatan peningkatan predator,
yang mana kemungkinan hasil dalam penurunan jumlah predator.
Pertimbangkan nilai utama r = 0,001, a = 2 x 10 -6, s = 0,01, b = 10
-6 dan ukuran populasi awal x (0) = 12,000 dan y (0) = 600. Gambar
berikut adalah solusi numerik pada persamaan (1) dan (2) dihasilkan dari
penggunaan rancangan paket komputer pada pemecahan sistem persamaan
diferensial numerik ( sebuah bahasa simulasi kontinyu secara tidak
eksplisit ).
Gambar 7. Solusi Numerik Model Predator-Mangsa (lihat modul)
Catatan bahwa contoh tersebut di atas adalah deterministik kompleks,
dengan kata lain berisikan komponen tidak random (acak). Hal ini
dimungkinkan, bagaimanapun, untuk model simulasi kontinyu meliputi
ketidaktentuan; dalam contoh di atas bisa menambahkan istilah random
pada persamaan (1) dan (2) yang tergantung pada waktu dalam beberapa
cara, atau faktor konstanta bisa dimodelkan sebagai kuantitas yang
merubah nilai variabel randomnya pada titik tertentu per waktu.
2. Kombinasi Simulasi Diskrit-Kontinyu
Ketika beberapa sistem tidak mungkin diskrit atau tidak mungkin
kontinyu, kebutuhan bisa timbul untuk menyusun sebuah model dengan aspek
simulasi diskrit dan kontinyu, menghasilkan sebuah kombinasi simulasi
diskrit-kontinyu (Combined discrete-continuous simulation). Pritsker
(1995, pp 61-62) menjelaskan tiga tipe mendasar interaksi yang dapat
terjadi antara perubahan variabel state secara diskrit dan secara
kontinyu:
- Sebuah event diskrit bisa menyebabkan sebuah diskrit berubah dalam nilai variabel state kontinyu.
- Sebuah event diskrit bisa menyebabkan pengaturan hubungan sebuah variabel state kontinyu berubah pada waktu khusus.
- Sebuah variabel state kontinyu mencapai ambang nilai bisa menyebabkan sebuah event diskrit terjadi atau diskedulkan.
Model kombinasi diskrit-kontinyu adapat dibangun dalam Arena [Pegden,
Shannon, dan Sadowski (1995)], AweSim [Pritsker dan O’Reilly (1999)],
dan Extend [Imagine (1997b)].
Contoh simulasi kombinasi diskrit-kontinyu secara jelas dijelaskan
pada model yang dijabarkan secara mendalam oleh Pritsker (1995,
pp.354-364), yang juga menyediakan contoh lain tipe ini pada simulasi.
Contoh: Kapal tangker pembawa minyak mentah tiba pada dok
pembongkaran tunggal, Suplai tangker penyimpanan yang kembali
dikosongkan melalui pipa. Sebuah tangker bongkar muat memesan minyak
pada tangker penyimpanan pada kecapatan yang konstan secara spesifik.
(Tangker yang tiba ketika dok sibuk dari antrian). Supali tangki
penyimpanan minyak untuk pembersihan pada kecepatan spesifik yang
berbeda. Dok mulai buka pukul 06.00 pagi hingga malam dan, karena
pertimbangan keamanan, bongkar muat tangker berhenti ketika dok tutup.
Event diskrit pada model spesifik ini adalah kedatangan tangker untuk
bongkar muat, penutupan dok pada malam hari, dan pembukaan dok pada
pukul 06.00 pagi. Level minyak pada tangker bongkar muat dan dalam
tangki penyimpanan memberikan variabel state kontinyu yang mana
kecepatan perubahannya adalah dijelaskan oleh persamaan diferensial.
Bongkar muat tangker dipertimbangkan selesai ketika level minyak dalam
tangker kurang dari 5% pada kapasitas muatnya, tetapi bongkar muat harus
sementara dihentikan jika level minyak dalam tangki penyimpanan
mencapai kapasitas muatnya. Bongkar muat bisa dipersingkat ketika level
minyak dalam tangki penyimpanan berkurang menjadi 80 % pada kapasitas
muatnya. Jika level minyak hampir penuh dibawah 5000 barel, pengosongan
harus ditutup sementara. Untuk menghindari keseringan membuka dan
menutup pengosongan, tangki jangan mempersingkat penyuplaian minyak
untuk pengosongan hingga tangki sekali lagi berisikan 50.000 barel.
Setiap berkenaan dengan lima event pada level minyak, misalnya level
minyal dalam tangki turun dibawah 5 % pada kapasitas tangki, oleh
Pritsker disebut sebuah State Event. Tidak seperti event diskrit, state
event tidak diskedulkan tetapi terjadi ketika variabel state kontinyu
melintasi ambang.
3. Simulasi Monte Carlo
Kita mendefinisikan simulasi Monte Carlo menjadi sebuah skema
menggunakan bilangan random, yaitu random variate U(0, 1), yang
digunakan untuk memecahkan stokastik tertentu atau problem-problem
detetrministik dimana perjalanan waktu berperan tidak substantif. Dengan
demikian, simulasi Monte Carlo secara umum statik dari pada dinamik.
Pembaca akan mencatat bahwa walaupun beberapa penulis mendifiniskan
simulasi Monte Carlo menjadi beberapa simulasi terlibat menggunakan
bilangan random, kami mendefinisikan lebih terbatas. Nama simulasi atau
metode Monte Carlo diawali selama perang dunia ke-2, ketika pendekatan
ini telah diaplikasikan untuk masalah yang berhubungan untuk
pengembangan bom atom.
Contoh. Andaikan bahwa kita ingin menilai integral
dimana g(x) adalah fungsi nilai real yang integrabel tidak analitik
(praktisnya, simulasi Monte Carlo mungkin tidak digunakan untuk menilai
integral tunggal, sejak integral ini merupakan teknik analisis numerik
yang lebih efisien untuk tujuan tersebut. Integral ini lebih cocok
digunakan dalam problem multipel-integral dengan integral bersifat
jelek). Untuk melihat mengapa problem ini deterministik dapat
didekatkan dengan simulasi Monte Carlo, ambillah Y sebagai variabel
random (b – a)g(X), dimana X adalah variabel random kontinyu
berdistribusi uniform dalam [a, b] [ditandai dengan U(a, b)]. Maka
nilai ekspektasi pada Y adalah: (lihat modul)
dimana adalah fungsi densitas probabilitas pada sebuah random variate
U(a, b). Selanjutnya, problema penilaian integral telah dikurangi menjadi satu pada estimasi ekspektasi nilai
E(Y). Terutama, kita akan mengestimasi
E(Y) = I dengan sampel mean
(lihat modul)
dimana adalah random variate IID U(a, b). Selanjutnya kita bisa
tunjukkan bahwa adalah adalah estimator tidak bias pada I, dan
Asumsikan bahwa Var (Y) adalah finit, asumsikan berikut bahwa
tertutup untuk I pada n yang besar secara memuaskan (dengan
probabilita 1). Untuk mengilustrasikan skema numerik tersebut, andaikan
bahwa kita akan menilai integral
(lihat modul)
yang mana dapat ditunjukkan oleh kalkulus dasar untuk mendapatkan
nilai 2. Tabel berikut menunjukkan hasil aplikasi simulasi Monte Carlo
untuk estimasi integral pada berbagai nilai n.
Tabel. 1. pada berbagai nilai n yang dihasilkan dari aplikasi simulasi Monte Carlo untuk estimasi integral
N |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
2,213 |
1,951 |
1,948 |
1,989 |
1,993 |
Simulasi Monte Carlo secara secara luas digunakan untuk memecahkan
masalah dalam statistik yang tidak analitik. Sebagai contoh, simulasi
ini telah diaplikasikan untuk mengestimasi nilai kritis atau power pada
uji hipotesis baru. Penentuan nilai kritis pada uji normalitas
Kolmogorov-Smirnov untuk uji normalitas, telah diaplikasikan.
G. Keuntungan, Kerugian dan Kejelekkan Simulasi
Kita memasukkan bab pendahuluan ini dengan daftar kebaikan dan
kejekkan karakteritik simulasi (sebagai pembanding untuk metode lain
pada sistem studi), dan ditandai membuat beberapa kesalahan umum dalam
studi simulasi dapat merugikan atau merusak proyek simulasi. Beberapa
keuntungan simulasi bisa dihitung secara luas yang muncul sebagai
berikut:
- Sangat kompleks, dunia sistem yang nyata dengan element
stokastik yang tidak dapat dijelaskan secara tepat oleh model matematik
yang dapat dinilai secara analitik. Dengan demikian, simulasi sering
hanya sebagai tipe untuk kemungkinan investigasi.
- Simulasi memperkenankan sesuatu untuk mengestimasi kinerja
keberadaan sistem dibawah beberapa kumpulan proyek pada kondisi
operasional.
- Alternatif menyusun rancangan sistem (atau alternatif
kebijakan operasional untuk sistem tunggal) dapat dibandingkan melalui
simulasi untuk mengetahui bagaimana menemukan persayaratan yang
spesifik.
- Dalam simulasi kita dapat menjaga kontrol lebih baik
melalui penelitian yang dikondisikan dari pada kemungkinan akan
digeneralisasikan ketika penelitian dengan sistemnya sendiri.
- Simulasi memperkenankan kita untuk belajar sebuah sistem
sepanjang kerangka waktu, -misalnya dalam sistem ekonomi-dalam tekanan
waktu, atau alternatifnya untuk belajar kerja sistem secara mendalam
dalam perluasan waktu.
Simulasi tidak terlepas dari adanya kelemahannya. Beberapa kerugian simulasi adalah sebagai berikut:
- Setiap berjalannya kerja program sebuah model simulasi
stokastik menghasilkan hanya estimasi pada karakteristik model yang
benar untuk kumpulan utama parameter input. Dengan demikian, beberapa
jalannya program tergantung pada model yang mungkin disyaratkan untuk
setiap kumpulan input parameter yang akan dipelajari. Untuk alasan ini,
model simulasi secara umum tidak baik pada optimalisasi pada
perbandingan jumlahan yang tetap pada rancangan sistem alternatif secara
khusus. Dengan kata lain, model analitik, jika tersedia, akan sering
menghasilkan secara mudah karakteristik yang benar secara nyata (Exact)
pada model pada berbagai kumpulan input parameter. Dengan demikain,
jika model analitik valid adalah tersedia atau dapat dengan mudah
dikembangkan, ini akan dapat dirujuk secara umum untuk sebuah model
simulasi.
- Model simulasi sering mahal dan memakan waktu untuk berkembang.
- Volume yang besar pada bilangan yang dihasilkan oleh studi
simulasi atau pengaruh yang persuasif pada animasi realistik sering
menciptakan kecenderungan untuk menempatkan kepercayaan yang terlalu
besar dalam hasil studi dari pada yang telah dibuktikan secara syah.
Jika model ini tidak valid mewakili sistem dalam belajar, hasil
simualsi, bukan beban bagaimana munculnya keenganan, akan memberikan
sedikit manfaat informasi tentang sistem aktual.
Ketika memutuskan apakah dilakukan studi simulasi atau tidak tersedia
dikondisikan, kita hanya dapat menasehati bahwa keuntungan dan
kejelekan akan terpegang dalam pikiran kita dan bidang lainnya yang
relevan pada situasi utama bisa menjadi baik. Akhirnya, dicatat bahwa
beberapa pelajaran model simulasi dan analitik harus bermanfaat.
Terutama, simulasi dapat digunakan untuk mengecek validitas asumsi yang
dibutuhkan dalam model analitik. Dengan kata lain, model analitik bisa
menjadi alternatif saran yang masuk akal untuk investigasi studi
simulasi.
Asumsi bahwa keputusan yang dibuat untuk menggunakan simulasi, kita
temukan kerugian berikut untuk berhasilkan menyelesaikan studi simulasi:
- Kegagalan dalam membentuk definisi yang baik objek pada awal studi simulasi.
- Tidak tersedianya level pada model secara mendalam
- Kegagalan mengkomunikasikan dengan manajemen melalui kursus pada studi simulasi
- Kesalahpahaman simulasi oleh manajemen
- Penampilan sebuah studi simulasi jika secara utama diuji dalam program komputer.
- Kegagalan masyarakat dengan pengetahuannya tentang metodologi simulasi dan satatistik dalam team pemodelannya..
- Kegagalan untuk mengumpulkan sistem data yang baik.
- Tidak tersedianya software simulasi
- Sebelumnya menggunakan produk software simulasi yang
statemen makronya kompleks tidak sebaik yang didokumentasikan dan belum
bisa mengimplementasikan model-model logik yang diharapkan.
- Percaya bahwa mudah menggunakan paket simulasi, yang mana
mensyaratkan sedikit atau tidak bisa melakukan pemrograman, mensyaratkan
taraf signifikansi yang rendah pada teknik kompentensi.
- Animasi tidak berguna.
- Kegagalan untuk menghitung secara tepat sumber random dalam sistem aktual.
- Menggunakan distribusi yang asal-asalan (misalnya, normal, uniform, atau triangular) sebagai input simulasi.
- Analisa data output dari sebuah run simulasi (replikasi) menggunakan rumusan yang diasumsikan independen
- Membuat replikasi tunggal pada rancangan sistem utama dan diuji output statistik sebagai jawaban yang benar.
- Membandingkan rancangan sistem alternatif dalam basis sebuah replikasi untuk setiap rancangan.
- Menggunakan bentuk ukuran yang salah.